Question

（1）计算：2^-2+|-

1

4

|-（π-2013）⁰           
（2）先化简，再求值：

x-2

2x-6

÷（x+3+

5

x-3

），其中x=

2

-2．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

1

4

+

1

4

-1=-

1

2

；
（2）原式=

x-2

2(x-3)

÷

x2-9+5

x-3

=

x-2

2(x-3)

•

x-3

(x+2)(x-2)

=

1

2(x+2)

，
当x=

2

-2时，原式=

1

2( 2 -2+2)

=

2

4

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．