Question

19．为吸引游客组团去旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过15人，人均旅游费用为500元；如果人数超过15人，每超过1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不低于320元．某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用10500元，请问该单位这次共有多少名员工去风景区旅游？

Answer 1

分析 该单位共支付给旅行社旅游费用10500元，显然人数超过了15人，设该单位这次共有x名员工去风景区旅游，则人均费用为[500-10（x-15）]元，根据旅游费=人均费用×人数，列一元二次方程求x的值．

解答 解：设该单位共有x名员工去风景区旅游，
∵10500＞500×15，
∴x＞15．
由题意，得：x[500-10（x-15）]=10500，
解得 x₁=30，x₂=35．
检验：当x=30时，人均旅游费用为500-10（x-15）=350＞320，
当x=35时，人均旅游费用为500-10（x-15）=300＜320，不合题意，舍去，
∴x=30．
答：该单位共有30名员工去风景区旅游．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．关键是设旅游人数，表示人均费用，根据旅游费=人均费用×人数，列一元二次方程．