题目内容

2．某商品货物进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，保证利润为5%，则该店应降价450元出售．

分析 设该店应降价x元出售，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：设该店应降价x元出售，
根据题意得：1500-x-1000=1000×5%，
解得：x=450．
故答案为：450．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据利润=销售价格-进价列出关于x的一元一次方程是解题的关键．

练习册系列答案
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10．老师购买精美的练习本当作奖品，有两种购买方式：一种是直接按定价购买，每本售价为8元；另一种是先购买会员年卡（自购买之日起，可持供卡人使用一年），每张卡40元，再持卡买这种练习本，每本5元．
（1）如果购买20本这种练习本，两种购买方式各需要多少钱？
（2）如果你只能选择一种购买方式，并且你计划一年中用80元花在购买这种练习本上，请通过计算找出可使用购买本数最多的购买方式；
（3）一年至少购买这种练习本超过多少本时，选择购买会员年卡方式才合算？
11．列一元一次方程解应用题
某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成？
10．已知am=2，an=4，求a3m+2n的值．
17．若a，b，c为直角三角形的三边长，且a，b满足$\sqrt{{b}^{2}-16}+{a}^{2}+9=6a$，则斜边的长为（　　）
A．5B．5或$\sqrt{7}$C．5或4D．5或4或3
7．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为1个单位长度．
（1）画出将△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A2B2C2；
（3）画出△A1B1C1绕着点A1顺时针方向旋转90°后得到的△A3B3C3．
14．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=4，OE=2．
（1）分别求出该反比例函数和直线AB的解析式；
（2）求出交点D坐标．
11．在数学的世界里，有很多结论的形式是统一的，这也体现了数学的美．
（1）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}x+3$与抛物线y=x2相交于点A、B，与x轴交于点C，A点横坐标为x1，B点横坐标为x2（x1＜x2），C点横坐标为x3．请你计算$\frac{1}{{x}_{1}}$$+\frac{1}{{x}_{2}}$与$\frac{1}{{x}_{3}}$的值，并判断它们的数量关系．
（2）请你在下列两组条件中选择一组，证明$\frac{1}{{x}_{1}}$$+\frac{1}{{x}_{2}}$与$\frac{1}{{x}_{3}}$仍具有（1）中的数量关系．
①如图2，∠APC=120°，PB平分∠APC，直线l与PA、PB、PC分别交于点A、B、C，PA=x1，PC=x2，PB=x3．
②如图3，在平面直角坐标系中，过点A（x1，0）、B（0，x2）（x1＞0，x2＞0），作直线l，与直线y=x交于点C，点C横坐标为x3．
12．如图，已知过坐标原点的抛物线经过A（x1，0），B（x2，3）两点，且x1、x2是方程x2+5x+6=0两根（x1＞x2），抛物线顶点为C．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）D是线段BC上一动点，过点D作DE平行于y轴交抛物线于点E，当D运动到何处时，四边形BECO的面积最大？求出此时点D的坐标及四边形BECO面积的最大值；
（3）P是抛物线上的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P、M、O为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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