Question

10．老师购买精美的练习本当作奖品，有两种购买方式：一种是直接按定价购买，每本售价为8元；另一种是先购买会员年卡（自购买之日起，可持供卡人使用一年），每张卡40元，再持卡买这种练习本，每本5元．
（1）如果购买20本这种练习本，两种购买方式各需要多少钱？
（2）如果你只能选择一种购买方式，并且你计划一年中用80元花在购买这种练习本上，请通过计算找出可使用购买本数最多的购买方式；
（3）一年至少购买这种练习本超过多少本时，选择购买会员年卡方式才合算？

Answer 1

分析 （1）根据总价=单价×数量以及总价=年卡费用+单价×数量，分别求出两种购买方式所需总费用；
（2）根据数量=总价÷单价以及数量=（总价-年卡费用）÷单价，分别求出两种购买方式能够购买这种练习本的本数，比较后即可得出结论；
（3）设一年购买x本这种练习本时，选择购买会员年卡方式才合算，根据直接购买方式总费用＞购买会员年卡方式总费用，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．

解答 解：（1）直接按定价购买所需费用：20×8=160（元）；
先购买会员年卡再购买所需费用：40+20×5=140（元）．
答：直接按定价购买共需160元，先购买会员年卡再购买共需140元．
（2）80÷8=10（本），
（80-40）÷5=8（本）．
∵10＞8，
∴应选择直接购买法．
（3）设一年购买x本这种练习本时，选择购买会员年卡方式才合算，
根据题意得：8x＞40+5x，
解得：x＞$\frac{40}{3}$，
∵x为正整数，
∴x≥14．
答：一年至少购买这种练习本超过13本时，选择购买会员年卡方式才合算．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据总价=单价×数量以及总价=年卡费用+单价×数量，列式计算；（2）根据数量=总价÷单价以及数量=（总价-年卡费用）÷单价，列式计算；（3）据直接购买方式总费用＞购买会员年卡方式总费用，列出关于x的一元一次不等式．