题目内容
10．甲、乙两个商场出售同样的某种商品，每件售价均为2000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元．（1）分别求出y1，y2与x之间的关系式；
（2）请你结合所买商品件数，计算说明到哪家商场购买此商品更优惠．
分析 （1）商场的收费的收费等于电脑的台数乘以每台的单价，则甲商场的收费y1=2000+（1-30%）×2000（x-1），乙商场的收费y2=（1-25%）×2000x，然后整理即可；
（2）选择哪家商场购买更优惠就是比较y的大小，①当甲商场购买更优惠，可得y1＜y2，解此不等式，即可求得答案；
②当乙商场购买更优惠，可得y1＞y2，解此不等式，即可求得答案；③当两家商场收费相同，可得y1=y2，解此方程，即可求得答案．
解答 解：（1）根据题意得：
甲商场的收费为：y1=2000+（1-30%）×2000（x-1），
即y1=1400x+600，
乙商场的收费为：y2=（1-25%）×2000x，
即y2=1500x，
（2）①当y1＜y2时，即1400x+600＜1500x，
解得：x＞6，
∴当购买电脑台数大于5时，甲商场购买更优惠；
②当y1＞y2时，即1400x+600＞1500x，
解得：x＜6，
∴当购买电脑台数小于6时，乙商场购买更优惠；
③当y1=y2时，即1400x+600=1500x，
解得：x=6，
∴当购买电脑6台时，两家商场收费相同．
点评 此题考查了一次函数的实际应用问题以及不等式与方程的解法．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式，然后利用函数的性质求解．
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