题目内容
12．
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，如果AB=3，BC=4，那么OD的长度为2.5．
分析 由矩形的性质得出∠BAD=90°，OD=OB=$\frac{1}{2}$BD，AD=BC=4，由勾股定理求出BD，即可得出OD的长度．
解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，OD=OB=$\frac{1}{2}$BD，AD=BC=4，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}+A{D}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴OD=$\frac{1}{2}$BD=2.5；
故答案为：2.5．
点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，由勾股定理求出BD是解决问题的关键．
练习册系列答案
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3．对于二次函数y=-2（x-1）（x+3），下列说法正确的是（ ）
| A． | 图象的开口向上 | B． | 图象与y轴交点坐标是（0，6） | ||
| C． | 当x＞-1时，y随x的增大而增大 | D． | 图象的对称轴是直线x=1 |
7．
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于OABC的面积的$\frac{1}{4}$，则点B的对应点B′的坐标为（ ）
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于OABC的面积的$\frac{1}{4}$，则点B的对应点B′的坐标为（ ）| A． | （2，1） | B． | （2，1）或（-2，-1） | C． | （1，2） | D． | （1，2）或（-1，-2） |