Question

3．对于二次函数y=-2（x-1）（x+3），下列说法正确的是（　　）

• A． 图象的开口向上
• B． 图象与y轴交点坐标是（0，6）
• C． 当x＞-1时，y随x的增大而增大
• D． 图象的对称轴是直线x=1

Answer 1

分析 将函数图形变成顶点式，依照二次函数的性质对比四个选项即可得出结论．

解答 解：A、y=-2（x-1）（x+3），
∵a=-2＜0，
∴图象的开口向下，故本选项错误；
B、y=-2（x-1）（x+3）
=-2x²-4x+6，
当x=0时，y=6，
即图象与y轴的交点坐标是（0，6），故本选项正确；
C、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）²+8，
即当x＞-1，y随x的增大而减少，故本选项错误；
D、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）²+8，
即图象的对称轴是直线x=-1，故本选项错误．
故选B．

点评 本题考查二次函数的性质，解题的关键是将二次函数关系式变为顶点式，联立二次函数性质对比四个选项即可．