题目内容
1．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{3}-2{a}^{2}}$÷（$\frac{4}{a}$-a），其中a是方程x2+2x+1=0的根．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是方程x2+2x+1=0的根得出a2+2a=-1代入原式进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{{（a-2）}^{2}}{{a}^{2}（a-2）}$÷$\frac{4-{a}^{2}}{a}$
=$\frac{a-2}{{a}^{2}}$•$\frac{a}{-（a+2）（a-2）}$
=$\frac{1}{-{a}^{2}-2a}$，
∵a是方程x2+2x+1=0的根，
∴a2+2a=-1，
原式=1．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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11．下列4个数：$\frac{1}{3}$，0.101001，$\sqrt{8}$，$\root{3}{27}$，其中无理数是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | 0.101001 | C． | $\sqrt{8}$ | D． | $\root{3}{27}$ |
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，如果AB=3，BC=4，那么OD的长度为2.5．
如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC同侧，连接AE．求证：
如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+4（k≠0）与y轴交于点A，与x轴交于点D．而直线y=-2x+1与y=kx+4（k≠0）交于点B，与x轴交于点E．与y轴交于点C，且点B横坐标为-1．
6．
如图，把直角三角形OAB绕直角顶点O顺时针旋转52°，得到直角三角形ODC，若点D恰好落在AB上，则下列说法不正确的是（ ）
如图，把直角三角形OAB绕直角顶点O顺时针旋转52°，得到直角三角形ODC，若点D恰好落在AB上，则下列说法不正确的是（ ）| A． | ∠AOC的补角是38° | B． | ∠COB=∠AOD-52°（同角的余角相等） | ||
| C． | ∠BOD=∠AOD | D． | ∠ADC=128° |
如图，某人沿着一个坡比为1：2的斜坡（AB）向前行走了5米，那么他实际上升的垂直高度是$\sqrt{5}$米．
10．下列说法正确的是（ ）
| A． | 一颗质地均匀的骰子已连续抛投了2015次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2016次一定抛掷出5点 | |
| B． | 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 | |
| C． | 天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨 | |
| D． | 抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 |