Question

14．如图所示，将直径AB=6的半圆绕着点A逆时针旋转30°，此时点B落到点C处，图中阴影部分的面积是3π．

Answer 1

分析 据题意得出AB=AC=6，∠BAC=30°，根据图形得出图中阴影部分的面积S=S_扇形BAC+S_半圆AC-S_半圆AB列式计算可得．

解答 解：∵AB=AC=6，∠BAC=30°
∴图中阴影部分的面积是：
S=S_扇形BAC+S_半圆AC-S_半圆AB
=$\frac{30•π•{6}^{2}}{360}$+$\frac{1}{2}$•π•（$\frac{6}{2}$）²-$\frac{1}{2}$•π•（$\frac{6}{2}$）²
=3π，
故答案为：3π．

点评 本题主要考查扇形面积的计算，根据图形理解阴影部分的面积S=S_扇形BAC+S_半圆AC-S_半圆AB是解题的关键．