Question

12．如图，是二次函数y=ax²+bx+c的图象，据图象中的有关信息，下列结论不成立的是（　　）

• A． a＞0
• B． 对称轴是直线x=1
• C． c＞0
• D． 一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根

Answer 1

分析 根据函数图象的开口方向可以确定a的正负，与y轴的交点可以确定c的正负，与x轴的交点可以确定一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况，根据二次函数图象具有对称性可以得到二次函数的对称轴．

解答 解：根据函数图象开口向上可知a＞0，故选项A正确；
根据函数图象与x轴交于点（-1，0）与（3，0），可得二次函数的对称轴为：x=$\frac{（-1）+3}{2}$=1，故选线B正确；
根据二次函数与y轴交于负半轴可知c＜0，故选项C错误；
二次函数与x轴交于点（-1，0）与（3，0），可知一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根，故选项D正确．
故选：C．

点评 本题考查二次函数图象与系数的关系，通过图象给出的信息得到所要判断的结论是否正确．