题目内容

1．数轴上A，B，C三个点分别对应着a，b，c三个数，若a＜b＜c，且AC=2BC，则下列关系式成立的是（　　）
A．c=2a+bB．c=a+2bC．c=2b-aD．c=2a-b

分析 根据a＜b＜c，且AC=2BC，所以点B为AC的中点，根据中点的定义得到b=$\frac{a+c}{2}$，即可解答．

解答 解：如图，

∵a＜b＜c，AC=2BC，
∴点B为AC的中点，
∴b=$\frac{a+c}{2}$，
∴c=2b-a，
故选：C．

点评 本题考查了数轴，解决本题的关键是借助于数轴明确点B为AC的中点．

练习册系列答案
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11．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD，连接DE交AC于H．下列结论：①△ACD≌△ACE；②∠ACD=30°；③A、C两点关于DE所在直线对称；④$\frac{{S}_{△AEH}}{{S}_{△CDH}}$=$\frac{EH}{CD}$．其中正确的结论是①②．（把你认为正确的结论的序号都填上）
12．如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，据图象中的有关信息，下列结论不成立的是（　　）
A．a＞0
B．对称轴是直线x=1
C．c＞0
D．一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根
9．问题探索
（1）如图1，在正方形ABCD的内部以AD为边用尺规作等边三角形（保留痕迹，不写作法）．
（2）已知：如图2，等边△EFG的顶点E、F、G分别在正方形ABCD的边AD、AB、DC上（△EFG为正方形的内接正三角形），EH⊥FG于点H，连接DH、AH．
求证：△AHD为等边三角形．
问题解决：
（3）现想用一块边长为a的正方形纸板裁剪出面积最大的等边三角形，请在图3中用尺规完成裁剪方案（保留作图痕迹）；直接写出此时等边三角形的面积．
16．已知点P在x轴上，试写出一个符合条件的点P的坐标（5，0）．
6．某商场购进A，B两种型号产品，其中A种型号产品的进货单价比B种型号产品的进货单价多5元，花600元购进A种型号产品的数量与花500元购进B种型号产品的数量相同，根据相关部门规定这种型号产品的每件的销售利润不得超过该产品的进货单价的60%，销售中发现A种型号产品的每天销售量yA（件）与售价x（元/件）满足函数关系式yA=-x+65，B种型号产品的每天的销售量yB（件）与售价x（元/件）满足关系式yB=-x+60．
（1）求A，B两种型号产品的进货单价（要求列分式方程求解）；
（2）已知A种型号产品的售价比B种型号产品的售价高6元/件，设B种型号产品的售价为t元/件，每天销售这两种型号产品的利润为w元．
①求w与t的函数关系式；
②当A，B两种型号产品的售价各为多少时，每天销售这两种型号产品的总利润最大．
13．分式方程$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$=0的解是x=3．
10．已知x-（　　）=x-y-z+m，则括号里的式子是y+z-m．
11．多项式-a2-1与3a2-2a+1的和为（　　）
A．2a2-2aB．4a2-2a+2C．4a2-2a-2D．2a2+2a

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