Question

7．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD、CE，求证：△ABD≌△AEC．

Answer 1

分析 求出∠EAC=∠DAB，根据SAS推出两三角形全等即可．

解答 证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE，
∴∠EAC=∠DAB．
在△ABD和△AEC中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}\\{∠DAB=∠EAC}\\{AD=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△AEC（SAS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确应用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，难度适中．