题目内容

12．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均10m2提高到12.1m2，若每年的年增长率相同，求未来两年年平均增长率是多少？

分析 此题可设年增长率为x，第一年为10（1+x）m2，那么第二年为10（1+x）（1+x）m2，列出一元二次方程解答即可．

解答 解：设年增长率为x，根据题意列方程得
10（1+x）2=12.1，
解得x1=0.1，x2=-2.1（不符合题意舍去）．
答：未来两年年平均增长率是10%．

点评 本题主要考查的是一元二次方程的应用，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．

练习册系列答案
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2．已知关于x的方程x2-（k+1）x+$\frac{1}{4}$k2+1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程的两根x1，x2恰好是一个矩形两邻边的长，且矩形的对角线长为$\sqrt{5}$，求k．
3．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
20．如图，△ACB≌△A′B′C′，AC与A′C，是对应边，∠A=60°，∠ACB=70°，则∠B′的度数为（　　）
A．70°B．60°C．50°D．40°
7．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD、CE，求证：△ABD≌△AEC．
17．数轴上一点与表示-4的点距离2个单位长度，该点表示的数为-6或-2．
4．抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，顶点为D．
（1）求抛物线的对称轴及顶点D坐标；
（2）求△ABC的面积．
1．数学思想运用：

（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，若∠A=80°，则∠BGC=40°，请你猜测∠BGC和∠A的数量关系：∠BGC=90°-$\frac{1}{2}$∠A．
（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，若∠A=50°，则∠BIC=115°，请你猜测∠BIC和∠A的数量关系：∠BIC=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
（3）已知，如图③，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点，请你猜测∠D和∠A的数量关系：∠D=$\frac{1}{2}∠$A．若∠A=70°，求∠D的度数（写出求解过程）．
2．下列运算正确的是（　　）
A．3a2+5a2=8a4B．5a+7b=12abC．2m2n-5nm2=-3m2nD．2a-2a=a

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