Question

8．先化简（$\frac{x-1}{x+1}$-$\frac{x}{x-1}$）÷（1-3x），再任选一个你喜欢的数x代入求值．

Answer 1

分析 这是个分式乘法法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．x取不为$\frac{1}{3}$、1、-1的任何数．

解答 解：原式=$\frac{1-3x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{1}{1-3x}$
=$\frac{1}{（x+1）（x-1）}$，
当x=0时（x≠1，-1，$\frac{1}{3}$），原式=-1

点评 本题考查的是分式的化简求值，注意x≠1，x≠-1，x$≠\frac{1}{3}$是解答此题的关键．