题目内容

$数学公式$ ．

解： $\text{[math]}$
=9÷ $\text{[math]}$ -（-8）×（- $\text{[math]}$ ）
=9× $\text{[math]}$ -2
=12-2
=10．
分析：根据运算顺序，先计算乘方运算及化简绝对值，其中（-3）²表示两个-3相乘，（-2）³表示三个-2相乘，分别计算出结果，根据绝对值的代数意义负数的绝对值等于它的相反数化简绝对值，然后除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算约分可得结果，同时利用同号两数相乘，符号得正，并把绝对值相乘计算，相减可得最后结果．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算法则，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里的，然后熟练运用法则进行计算，有时利用运算律可简化运算，同时注意乘方的意义（-2）³与（-3）²，前者表示三个-2相乘，后者表示两个-3相乘，绝对值的代数意义为：负数的绝对值等于它的相反数；正数的绝对值等于它本身；0的绝对值还是0．

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郑州至西安铁路共480千米，该段高速铁路通车后，一列特快列车和另一列高速动车均从郑州出发，行驶路线相同，l₁、l₂分别表示特快列车、高速动车行驶路程y（千米）与时间x（小时）之间的关系（如右图所示）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）l₁、l₂的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；
（2）如果一人坐火车从郑州出差到西安，为节省时间考虑，他会选坐上述两种火车中的哪一种？他能节省多少小时？写出你的解答过程．

如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、AC和BE相交于点O．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R．四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积．

在正方形网格如图：（每一个小正方形边长为1）中，画一个△ABC，使AB、BC、AC的三边长分别为 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ ．
（1）写出△ABC的面积为；
（2）求△ABC中，AC边上的高为；（恰当地选择表格）

如图，在△ABC中，已知AC=6cm，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积．

利用如图的4×4方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示出实数 $数学公式$ 和- $数学公式$ ．

已知：如图，直线MN和⊙O切于点C，AB是⊙O的直径，AE⊥MN，BF⊥MN且与⊙O交于点G，垂足分别是E、F，AC是⊙O的弦，
（1）求证：AB=AE+BF；
（2）令AE=m，EF=n，BF=p，证明：n²=4mp；
（3）设⊙O的半径为5，AC=6，求以AE、BF的长为根的一元二次方程；
（4）将直线MN向上平行移动至与⊙O相交时，m、n、p之间有什么关系？向下平行移动至与⊙O相离时，m、n、p之间又有什么关系？

如图，△ABC是三边互不相等的三角形．如果要画一个三角形与△ABC全等，且使所画三角形与△ABC的两条边分别在同一条直线上，那么满足上述条件的三角形最多能画出________个．

如图，正方形ABCD的边长为2，点G是BC边的中点，点E是AB边上的一个动点，作∠EGF=90°，设BE=x，则当x取值范围是________时，GF与CD边相交．