题目内容
如图，在△ABC中，已知AC=6cm，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积．
解：过点C作CD⊥AB于点D．∵∠ACB=75°，∠B=45°，
∴∠A=60°．
则在Rt△ADC中，
CD=AC•sin60°=
cm，AD=AC•cos60°=3cm，
在Rt△BDC中，
BD=
=cm，∴AB=AD+DB=（3+
）cm．∴△ABC的面积为：
cm2．分析：过C作出AB边上的高CD，解直角三角形求出AD，BD．最后根据三角形面积公式进行计算．
点评：本题考查了三角形面积公式以及代入数值的能力，同时也考查了解直角三角形．
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