题目内容

1．已知：最简二次根式$\sqrt{5a-1}$与$\sqrt{10a-16}$能合并，则a的值是（　　）
A．2B．-2C．3D．4.5

分析 依据同类二次根式的定义可知5a-1=10a-16，从而可求得a的值．

解答 解：∵最简二次根式$\sqrt{5a-1}$与$\sqrt{10a-16}$能合并，
∴5a-1=10a-16，解得a=3．
故选：C．

点评 本题主要考查的是同类二次根式的定义，由同类二次根式的定义得到关于a的方程是解题的关键．

练习册系列答案
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11．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）请和两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：（m+n）2-4mn  方法2：（m-n）2
（2）观察图②请你写出下列三个代数式；（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a-b=3，ab=-2，求：（a+b）2的值；
②已知：a-$\frac{2}{a}$=1，求：a+$\frac{2}{a}$的值．
12．在$\frac{1}{x}$，$\frac{x}{2}$，$\frac{b+c}{a}$中，是分式的有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．若分式$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$有意义，则x的取值范围是x≠±1．
16．抛物线y=-2（x-$\sqrt{2}$）2-2的顶点的坐标是（$\sqrt{2}$，-2）．
6．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+4经过A（-3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD=BC，点Q是CA边上一个动点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点M为抛物线的对称轴上一个动点，求点M的坐标使MQ+MA的值最小．
13．如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于80°，∠3的内错角等于80°，∠3的同旁内角等于100°．
10．类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
（1）概念理解：
如图1，在四边形ABCD中添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．
（2）问题探究：
①小红猜想：对角线互相垂直的“等邻边四边形”一定是菱形．她的猜想正确吗？请说明理由．
②如图2，小红画了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=4，BC=2，并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结BA′，CC′，小红要使平移后的四边形A′BCC′是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB′的长）？
11．如图，在等腰直角三角形ABC中，点D为斜边AB的中点，已知扇形GAD，HBD的圆心角∠DAG，∠DBH都等于90°，且AB=2，则图中阴影部分的面积为$\frac{π}{2}$-$\frac{1}{2}$．

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