Question

先化简，再求值：（ 

1

x+2

+1）÷

2x+6

x2-4

，其中x=-4．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：将括号内的部分通分相加，将除法转化为乘法同时因式分解，约分后将x=-4代入计算即可．

解答：解：原式=（

1

x+2

+

x+2

x+2

）•

(x-2)(x+2)

2(x+3)

=

x+3

x+2

•

(x-2)(x+2)

2(x+3)

=

x-2

2

，
当x=-4时，原式=

-4-2

2

=-3．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分和因式是解题的关键．