题目内容

12.如图,点A是反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x<0)图象上一点,过点A向x轴做垂线,垂足为B,若△ABO的面积为6,则k的值为(  )
A.-12B.12C.-6D.6

分析 根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)系数k的几何意义得到S△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=3,然后根据k<0去绝对值得到k的值.

解答 解:∵AB⊥x轴,
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=6,
∵k<0,
∴k=-12.
故选A.

点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)系数k的几何意义:从反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线,垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|.

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