Question

19．在△ABC中，a，b，c是三角形的三边，若$\sqrt{（a-b+c）^{2}}$+$\sqrt{（c-a-b）^{2}}$=6，求a的值．

Answer 1

分析 直接利用三角形三边关系得出a+c-b＞0，c-a-b＜0，进而化简二次根式求出答案．

解答 解：∵a，b，c是三角形的三边，
∴a+c-b＞0，c-a-b＜0，
则$\sqrt{（a-b+c）^{2}}$+$\sqrt{（c-a-b）^{2}}$=6
a-b+c-（c-a-b）=6，
整理得：2a=6，
解得：a=3．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简以及三角形三边关系，正确掌握二次根式的性质是解题关键．