Question

14．若代数式$\sqrt{（2-a）^{2}}$+$\sqrt{（a-4）^{2}}$=2成立，求a的取值范围．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质得出各项化简后的式子进而得出答案．

解答 解：∵代数式$\sqrt{（2-a）^{2}}$+$\sqrt{（a-4）^{2}}$=2成立，
∴$\sqrt{（2-a）^{2}}$+$\sqrt{（a-4）^{2}}$=a-2+4-a=2，
故a-2≥0，4-a≥0，
解得：4≥a≥2．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．