题目内容

12．已知|$\frac{2m-n}{m+2n}$|=3，求$\frac{2（2m-n）}{m+2n}$-$\frac{2m-n}{m+2n}$-3的值．

分析 已知等式利用绝对值的代数意义求出值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：由|$\frac{2m-n}{m+2n}$|=3，得到$\frac{2m-n}{m+2n}$=3或-3，
当$\frac{2m-n}{m+2n}$=3时，原式=6-3-3=0；当$\frac{2m-n}{m+2n}$=-3时，原式=-6+3-3=-6．

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数乘以2后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案．
（1）如果甲所报的数为x，请把丁最后所报的答案用代数式表示出来，
（2）若甲报的数为9，则丁的答案是多少？
（3）若丁报出的答案是15，则甲传给乙的数是多少？
3．解方程
（1）x2-5x+1=0（用配方法）                
（2）x2-1=2（x+1）
（3）2x2-2$\sqrt{2}$x-5=0
（4）（x+1）（x+8）=-12．
20．观察上面的解题过程
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\frac{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}=\frac{（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}）^{2}-（{\sqrt{3}）}^{2}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，你能发现上面规律？并说明理由．
（2）利用你所发现的规律化简：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$$+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$$+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…$+\frac{1}{\sqrt{2046}+\sqrt{2047}}$$+\frac{1}{\sqrt{2047}+\sqrt{2048}}$．
7．一直线截△ABC三边AB、AC、BC或其延长线于点D、E、F，求证：$\frac{AD}{BD}•\frac{BF}{CF}•\frac{CE}{AE}=1$．
17．已知x-y=k，那么（3x-3y）3=27k3；若x3=-8a6b9，则x=-2a2b3；（-$\frac{1}{2}$）2015×22014=$-\frac{1}{2}$．
3．如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一个动点，过点D作BC的垂线分别交一腰和另一腰的延长线于点E、F，过点A作AG⊥DF于点G．求证：AE=AF．
20．已知方程x2-5x+3=0的两个解为x1，x2，计算下列各式的值（不解方程）．
（1）3x1+3x2；
（2）（2x1+1）（2x2+1）；
（3）x12+x22；
（4）（x1-x2）2．
1．某超市从蓝莓生态园购进草莓，第一次购进了10000元的蓝莓，很快售完，第二次又购进了8000元的蓝莓，因为第二次购进的蓝莓个头小，所以单价只有第一次购进草莓的一半，但重量却比原来多了30公斤，问这两次购进蓝莓的单价分别是多少？

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