Question

若分式方程

x-3

x2-3x+2

=

A

x-1

-

B

x-2

有无穷个解，求A，B的值．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：根据等式的性质，可得整式方程，根据方程有无数个解，可得系数为零、常数项为零，根据解方程组，可得答案．

解答：解：方程两边都乘以（x-1）（x-2），得
x-3=A（x-2）-B（x-1）．
化简，得（1+B-A）x=3+B-2A．
方程有无数个解，得

1+B-A=0 3+B-2A=0

，解得

A=2 B=1

．

点评：本题考查了分式方程的解，方程有无数个解得出方程组是解题关键．