题目内容
如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的半径的长是考点：圆周角定理,勾股定理
专题：
分析：连接AC，根据∠ABC=90°可知AC是⊙O的直径，故可得出∠D=90°，再由AD=3，CD=2可求出AC的长，进而得出结论．
解答：
解：连接AC，
∵∠ABC=90°，
∴AC是⊙O的直径，
∴∠D=90°，
∵AD=3，CD=2，
∴AC=
=
=
，
∴⊙O的半径=
．
故答案为：
．
解：连接AC，∵∠ABC=90°，
∴AC是⊙O的直径，
∴∠D=90°，
∵AD=3，CD=2，
∴AC=
| AD2+CD2 |
| 32+22 |
| 13 |
∴⊙O的半径=
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．
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