Question

如图，某居民楼A与公路MN相距60m（AB=60m），在公路MN上行驶的汽车在距居民楼A100m的点P处就可使其受到噪音的影响，求在公路上以10m/s的速度行驶的汽车给居民楼A的居民带来多长时间的噪音影响．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：设汽车行驶到点P′处噪音影响结束，连接AP′，则AP′=AP．由勾股定理得到AP的长，然后求得PP′长，利用速度路程时间之间的关系求得时间即可．

解答：解：如图，设汽车行驶到点P′处噪音影响结束，连接AP′，则AP′=AP．
∵由勾股定理得到：PB=

AP2-AB2

=

1002-602

=80，
∴PP′=2PB=2×80=160米，
∴影响时间为160÷10=16秒，
答：影响时间为16秒．

点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形．