Question

16．等腰△ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边BC与邻边（腰AB或AC）的比值确定，记为f（A），易得f（60°）=1．若α是等腰三角形的顶角，则f（α）的取值范围是0＜f（α）＜2．

Answer 1

分析 根据三角形三边关系得到BC＞0，BC＜2AB，根据题意计算即可．

解答 解：∵BC＞AB-AC，BC＜AC+AB，
∴BC＞0，BC＜2AB，
∴0＜$\frac{BC}{AB}$＜2，
∴0＜f（α）＜2，
故答案为：0＜f（α）＜2．

点评 本题考查的是等腰三角形的性质、三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系定理、f（A）的定义是解题的关键．