Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点与点，抛物线经过原点，顶点是，且与轴交于另一点，则_________．

Answer 1

【答案】0

【解析】

根据待定系数法求得反比例函数的解析式，进而求得m＝4，根据图象上点的坐标特征求得n的值，即可求得m＋n的值．

解：∵反比例函数（k≠0）的图象经过点A（5， ），
∴k＝5×＝8，
∴反比例函数为，

∵反比例函数（k≠0）的图象经过点B（2，m），
∴m＝＝4，
∴B（2，4），
设抛物线为y＝a(x＋2)＋4，
∵抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）经过原点O，
∴0＝4a＋4，
∴a＝1，
∴抛物线为y＝x24x，
令y＝0，解得x＝0或4，
∴C（4，0），
∴n＝4，
∴m＋n＝44＝0，
故答案为0．