Question

19．计算：
（1）x（x+2y）-（x-y）²+y²                    
（2）（$\frac{2x-9}{x+3}$-x+3）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{-x-3}$．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再合并同类项即可解答本题；
（2）先化简括号内的式子，再根据分式的除法即可解答本题．

解答 解：（1）x（x+2y）-（x-y）²+y²
=x²+2xy-x²+2xy-y²+y²
=4xy；
（2）（$\frac{2x-9}{x+3}$-x+3）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{-x-3}$
=$\frac{2x-9-（x-3）（x+3）}{x+3}×\frac{-（x+3）}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{2x-9-{x}^{2}+9}{x+3}×\frac{-（x+3）}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{-x（x-2）}{x+3}×\frac{-（x+3）}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x}{x-2}$．

点评 本题考查分式的混合运算、单项式乘多项式、完全平方公式，解题的关键是明确它们各自的计算方法．