题目内容
4．若a，b为有理数，下列判断正确的个数有（1）（4）（填序号）（1）|m+1|+2总是正数；（2）a2+（ab-4）2总是正数；（3）5+（mn-5）2的最大值为5；④2-（mn+3）2的最大值为3．
分析 根据绝对值、偶次方的非负性进行判断即可．
解答 解：∵|m+1|≥0，
∴|m+1|+2＞0，即|m+1|+2总是正数，（1）正确；
a2≥0，（ab-4）2，≥0，
则a2+（ab-4）2≥0，即a2+（ab-4）2总是非负数，（2）错误；
5+（mn-5）2的最小值为5，（3）错误；
2-（mn+3）2的最大值为3，（4）正确，
故答案为：（1）（4）．
点评 本题考查的是非负数的性质，掌握绝对值、偶次方的非负性是解题的关键．
练习册系列答案
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对数（生于公元250年左右）是中国数字史上伟大的数学家，在世界数学史上，也占着重要的地位，他的杰作《九章算术法》和《海岛算经》是我国宝贵的数学遗产．