题目内容
8．
如图，在△ABC中，AO⊥BC，垂足为O，若AO=3，∠B=45°，△ABC的面积为6，则AC边长的平方的值是（ ）| A． | 10 | B． | 8 | C． | 6 | D． | 18 |
分析 由三角形的面积可求出BC的长，进而求出CO的长，再利用勾股定理即可求出AC边长的平方．
解答 解：∵AO=3，△ABC的面积为6，
∴BC=4，
∵AO⊥BC，∠B=45°，
∴AO=BO=3，
∴CO=BC-BO=1，
∴AC2=AO2+CO2=32+12=10，
故选：A．
点评 本题考查了勾股定理的运用、三角形的面积公式运用以及等腰直角三角形的判定和性质，属于基础性题目．
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