Question

11．已知m，n为实数，且m=$\sqrt{{n}^{2}-9}+\sqrt{9-{n}^{2}}$+4，则m-n=1或7．

Answer 1

分析 根据题目中的式子可以求得m、n的值，从而可以求得m-n的值．

解答 解：∵m=$\sqrt{{n}^{2}-9}+\sqrt{9-{n}^{2}}+4$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}-9≥0}\\{9-{n}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
解得，n=-3或n=3，
∴m=4，
∴当m=4，n=-3时，m-n=4-（-3）=7，
当m=4，n=3时，m-n=4-3=1，
故答案为：1或7．

点评 本题考查二次根似的化简求值，解题的关键是明确二次根式的意义．