Question

10．已知a，b是一元二次方程x²+x-1=0的两个根，则代数式2a²+b²+2a+b的值为（　　）

• A． -3
• B． -2
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据方程根的定义，分别把a，b代入方程可得a²+a=1，b²+b=1，再把代数式2a²+b²+2a+b变形代值则可．

解答 解：根据题意得a²+a=1，b²+b=1，
2a²+b²+2a+b
=2a²+2a+b²+b
=2（a²+a）+（b²+b）
=2+1
=3．
故选：D．

点评 本题主要考查了根与系数的关系，方程的解的定义．一般解题思路是，把表示根的字母代入方程得到相关的等式，再把所求的代数式变形成已知条件的形式，把已知条件整体代入即可．