Question

已知y=y₁-y₂，并且y₁与x成正比例，y₂与（ x-2）成反比例，当x=-2时，y=-7；当x=3时，y=13．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）求当x=5时的函数值．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：（1）设y₁=kx，y₂=

m

x-2

，则y=kx+

m

x-2

，然后利用待定系数法即可求得；
（2）把x=5代入（1）求得函数解析式求解．

解答：解：（1）设y₁=kx，y₂=

m

x-2

，
则y=kx+

m

x-2

，
根据题意得：

8k-m=28 3k-m=13

，
解得：

k=3 m=-4

，
则函数解析式是：y=3x+

4

x-2

；
（2）当x=5时，y=3×5+

4

5-2

=

49

3

．

点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，注意在本题中的正比例系数和反比例系数是两个不同的值，用不同的字母区分．