题目内容
5．已知△ABC的周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是（ ）| A． | 24 | B． | 20 | C． | 15 | D． | 不确定 |
分析 先根据M是AB的中点，MC=MA=5，得出∠ACB=90°，再根据2×AC×BC=（AC+BC）2-（AC2+BC2），求得△ABC的面积即可．
解答 解：∵MA=MB=MC=5，
∴∠ACB=90°，
∵周长为24，AB=10，
∴AC+BC=14，AC2+BC2=102，
∴2×AC×BC=（AC+BC）2-（AC2+BC2）=142-102=4×24，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AC×BC=24．
故选（A）
点评 本题主要考查了三角形的面积问题，解决问题的关键是：根据所给条件判定△ABC是直角三角形．
练习册系列答案
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14．
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已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（ ）| A． | AB2=AC2+BC2 | B． | BC2=AC•BA | C． | AC2=AB•BC | D． | AC=2BC |
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