题目内容

14．已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（　　）
A．AB2=AC2+BC2B．BC2=AC•BAC．AC2=AB•BCD．AC=2BC

分析 把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）叫做黄金比．

解答 解：∵点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），
∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{BC}{AC}$，
∴AC2=AB•BC；
故选C．

点评 本题考查了黄金分割的应用．理解黄金分割的概念，找出黄金分割中成比例的对应线段是解决问题的关键．

练习册系列答案
相关题目
4．填表．
单项式a-x2y-$\frac{5x{y}^{2}z}{2}$πx2y-23a2b3
系数1-1-$\frac{5}{2}$π-8
次数13435
5．已知△ABC的周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是（　　）
A．24B．20C．15D．不确定
2．在平面直角坐标系中，如图1放置△OAB，其中OA=OB，OB在x轴上，且B（5，0）．
（1）D为AB的中点．若将△OAB绕D旋转180度后，O与C重合，得到△CBA
①试判断四边形OACB的形状；
②过A作AE⊥OB于E，如图2，AE交OC于F，连接BF，若四边形OACB的面积为20，求AE、OF、CF的长度．
（2）若∠AOB=60°，如图3，
①求点A的坐标；
②△OAB绕A旋转90°后，此时点B在B′位置，连接OB′，求点B′坐标．
9．观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64 …①
0，6，-6，18，-30，66…②
-1，2，-4，8，-16，32…③
（1）第①、②、③行第n个数分别为（-2）n；（-2）n+2；$\frac{1}{2}$（-2）n．
（2）取每行数的第九个数，计算这三个数的和．
19．已知关于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x+2=0．
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数值；
（3）若此方程的两个实数根分别为x1、x2，求代数式m（x15+x25）-（2m+1）（x14+x24）+2（x13+x23）+5的值．
6．如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m-2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（　　）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M，N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求证：直线CP是⊙O的切线；
（2）若BC=2$\sqrt{5}$，sin∠BCP=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求△ACP的周长．
4．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°且AB=12cm，点D为AB边上一动点（点D不与点A、B重合）．连结CD，以CD为腰向上作等腰直角△CDE，且∠DCE=90°．
（1）填空：∠BAC=45度；
（2）探索：
①随着点D的移动，四边形AECD面积是否发生变化？若变化，请说出它如何变化；若不变，请求出它的定值；
②当AD为多少时，△ADE的面积有最大值，并求出它的最大值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网