题目内容

14．下列命题中，真命题的个数是（　　）      
①对角线互相平分的四边形是平行四边形．
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
④顺次连接正方形各边中点，可得到一个正方形
⑤顺次连接矩形各边中点，可得到一个矩形．
⑥菱形的两条对角线长分别为4和6，则这个菱形的面积为24
⑦平行四边形的四条内角平分线所围成的四边形是矩形
⑧若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是菱形．
A．3个B．4个C．5个D．6个

分析 根据平行四边形的判定定理、矩形的判定定理、菱形的判定定理、正方形的判定定理进行判断即可．

解答 解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形是真命题；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形是真命题；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形是假命题；
④顺次连接正方形各边中点，可得到一个正方形是真命题；
⑤顺次连接矩形各边中点，可得到一个矩形是假命题；
⑥菱形的两条对角线长分别为4和6，则这个菱形的面积为24是假命题；
⑦平行四边形的四条内角平分线所围成的四边形是矩形是真命题；
⑧若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是菱形是假命题；
故选：B．

点评 本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．掌握平行四边形的判定定理、矩形的判定定理、菱形的判定定理、正方形的判定定理是解题的关键．

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