题目内容

1．某厂从2013年起开始投入资金改进技术，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
年　　　　度2013201420152016
投入技改资金x/万元）2.5344.5
产品成本y（万元∕件）7.264.54
（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律？说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式．
（2）按照这种变化规律，若2017年已投入技改资金5万元，预计生产成本每件比2016年降低多少万元？

分析 （1）根据表格中的数据可以发现规律并求出相应的函数解析式；
（2）将x=5代入（1）中的函数解析式即可解答本题．

解答 解：（1）该函数是反比例函数，
理由：∵2.5×7.2=18，3×6=18，4×4.5=18，4.5×4=18，
∴该函数是反比例函数，
∴它的函数解析式为：y=$\frac{18}{x}$；
（2）当x=5时，
y=$\frac{18}{5}=3.6$，
4-3.6=0.4，
即2017年已投入技改资金5万元，预计生产成本每件比2016年降低0.4万元．

点评 本题考查反比例函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用反比例函数的性质解答问题．

练习册系列答案
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