Question

已知∠AOB=39°，∠BOC=21°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠MON=

 

．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据题意画出图形，利用分类讨论得出求出即可．

解答：解：如图1所示：∵∠AOB=39°，∠BOC=21°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=

1

2

∠AOB+

1

2

∠BOC=

1

2

（39°+21°）=30°，
如图，2所示：∵∠AOB=39°，∠BOC=21°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠MON=∠BOM-∠BON=

1

2

∠AOB-

1

2

∠BOC=

1

2

（39°-21°）=9°，
故答案为：30°或9°．

点评：此题主要考查了角平分线的定义，正确利用分类讨论得出是解题关键．