题目内容

18．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是你数轴上一点，且AB=10，动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B所表示的数-4；当t=3时，OP=18．
（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？

分析 （1）利用两点之间的距离计算方法求得点B的坐标即可，利用点的移动规律得出OP即可；
（2）求得OB的长度，利用R，P行驶的路程差为OB的长度列出方程解答即可．

解答 解：（1）数轴上点B所表示的数6-10=-4；当t=3时，OP=3t=18；
（2）由题意得：8t-6t=4
解得：t=2
答：若点P，R同时出发，点R运动2秒时追上点P．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，结合数轴，利用行程中的追击问题的数量关系解决问题．

练习册系列答案
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8．如图所示，∠A=∠D=90°，点O是BC的中点，问A，B，C，D四个点是否都在以O为圆的同一个圆上．
9．在△ABC中，设$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow b$，P是中线AE与中线CF的交点，则$\overrightarrow{BP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$．（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示）
6．下列说法：
①关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形
②两个全等的三角形关于某条直线对称
③到某条直线距离相等的两个点关于这条直线对称
④如果图形甲和图形乙关于某条直线对称，则图形甲是轴对称图形
其中，正确说法个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
13．已知关于x的方程mx2-（m+2）x+2=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若这个方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．
3．已知三个有理数abc≠0，且a+b+c=0，当y=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{abc}{|abc|}$时，
（1）求出y的值．
（2）先化简4xy2-3x2y-{3x2y+xy2-[2xy2-4x2y+（x2y-2xy2）]}，再把（1）中y的值代入求值．
10．如图，已知D是BC上一点，且满足AB=AC=BD，那么∠1与∠2的关系是（　　）
A．3∠2-∠1=180°B．∠1+2∠2=180°C．2∠1+∠2=180°D．∠1=2∠2
7．在数轴上，点A表示-1，与点A相距3个单位的数是2或-4．
8．（1）计算：（-1）2013-2-1+（π-3.14）0      
（2）计算：$\sqrt{18}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{2}$
（3）解不等式：x-1＞6（x+3）
（4）解方程：x2-1=2（x+1）

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