题目内容

20．计算：2sin60°+2-1-20170-|1-$\sqrt{3}$|=$\frac{1}{2}$．

分析 原式利用特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$-1-$\sqrt{3}$+1=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$

点评 此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且∠EAG=∠BAD，连接EC，CD．
（1）求证：△AEB≌△AGD；
（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=$\sqrt{3}$，求GD的长．
11．给出下列函数：①y=2x-2（x-1）；②y=$\frac{x}{2}$；③y=2x+1；④y=2x2+1，其中，是一次函数的有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为1.05×10-5．
15．已知二次函数y=ax2-bx+c（a≠0），其图象经过A（3-m，2），B（m+1，2）两点，则$\frac{b}{a}$的值为（　　）
A．2B．-2C．4D．-4
5．如图，直线y1=$\frac{1}{2}$x+2与双曲线y2=$\frac{6}{x}$交于A（2，m）、B（-6，n）两点，则当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）
A．x＜-6或x＞2B．-6＜x＜0或x＞2C．x＜-6或0＜x＜2D．-6＜x＜2
12．在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“湖北好人”45 000多名．45 000这个数用科学记数法表示为（　　）
A．4.5×103B．4.5×104C．4.5×105D．0.45×105
9．如果对于任意x的值，恒有x2+3x+2=（x-1）2+m（x-1）+n，求m和n的值．
10．已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE；过点E作EG⊥AD交AC于点G．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）求证：2AF2=AC•AG；
（3）若AE=a，在△ABF中，AB＞BF，△ABF的面积为b，且b=$\frac{6{a}^{2}}{25}$，求tan∠OEG．

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