解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=5}\\{6x+9y=12}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=5}\\{6x+9y=12}\end{array}\right.$．

分析方程组利用加减消元法求出解即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=5①}\\{6x+9y=12②}\end{array}\right.$，
②-①×2得：y=2，
把y=2代入①得：x=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

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5．

在如图所示的圆圈内填上不同的整数，使得每条线上的3个数之和为0，写出三种不同的答案．

6．已知x²+mx+$\frac{1}{4}$是以个完全平方式，则m为±1．

3．探究过程，观察下列各式及其验证过程．
3$\sqrt{\frac{3}{8}}$=$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$．
验证：3$\sqrt{\frac{3}{8}}$=$\sqrt{{3}^{2}}$×$\sqrt{\frac{3}{8}}$=$\sqrt{\frac{{3}^{3}}{8}}$=$\sqrt{\frac{{3}^{3}-3+3}{{3}^{2}-1}}$=$\sqrt{\frac{3（3^2-1）+3}{3^2-1}}$=$\sqrt{\frac{3×（3^2-1）}{3^2-1}+\frac{3}{3^2-1}}$=$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$．
同理可得：4$\sqrt{\frac{4}{15}}$=$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$，5$\sqrt{\frac{5}{24}}$=$\sqrt{5+\frac{5}{24}}$，…，
通过上述探究你能推测出：a$\sqrt{\frac{a}{a^2-1}}$=$\sqrt{a+\frac{a}{{a}^{2}-1}}$．

10．若a²+b²-2a-10b+26=0，求b^a的平方根．

20．观察下列因式分解的过程：
x²-xy+4x-4y=（x²-xy）+（4x-4y）=x（x-y）+4（x-y）=（x-y）（x+4）．
仿照上述分解因式的方法，请你分解ad-ac-bc+bd．

7．求证：无论x为何值，代数式x²-5x+7.5的值总大于0．

4．定义两种运算“⊕”“?”，对于任意两数a，b，有a⊕b=a²+b²，a?b=a²-b²，试解方程：x⊕2=9?6．

5．暑假的一天，小明去黄山旅游，已知当地的海拔高度每增加100m，气温就下降约0.6℃，当他攀登到海拔高度约为1864.8m的最高峰莲花峰时测得气温是15℃，请你推算此时海拔高度约为890m的黄山东部云谷景区的气温大约是21℃（结果保留整数）．

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