Question

7．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，则在下列各组条件中选择一组，其中不能判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是（　　）

• A． AB=DC，∠B=∠C
• B． AB=DC，AB∥CD
• C． AB=DC，BE=CF
• D． AB=DF，BE=CF

Answer 1

分析 根据BE⊥AD，CF⊥AD，可得∠AEB=∠CFD，然后再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．

解答 解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
选项A可利用AAS定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；
选项B可得∠A=∠D，可利用AAS定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；
选项C可利用HL定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF；
选项D不能定理证明Rt△ABE≌Rt△DCF．
故选D．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．