题目内容
如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）
A．7
B．9
C．10
D．11
【答案】分析：根据勾股定理求出BC的长，根据三角形的中位线定理得到HG=
BC=EF，EH=FG=
AD，求出EF、HG、EH、FG的长，代入即可求出四边形EFGH的周长．
解答：解：∵BD⊥DC，BD=4，CD=3，由勾股定理得：BC=
=5，
∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，
∴HG=
BC=EF，EH=FG=
AD，
∵AD=6，
∴EF=HG=2.5，EH=GF=3，
∴四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH=2×（2.5+3）=11．
故选D．
点评：本题主要考查对勾股定理，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能根据三角形的中位线定理求出EF、HG、EH、FG的长是解此题的关键．
BC=EF，EH=FG=AD，求出EF、HG、EH、FG的长，代入即可求出四边形EFGH的周长．解答：解：∵BD⊥DC，BD=4，CD=3，由勾股定理得：BC=
=5，∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，
∴HG=
BC=EF，EH=FG=AD，∵AD=6，
∴EF=HG=2.5，EH=GF=3，
∴四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH=2×（2.5+3）=11．
故选D．
点评：本题主要考查对勾股定理，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能根据三角形的中位线定理求出EF、HG、EH、FG的长是解此题的关键．
练习册系列答案
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16、如图点P是∠ABC内一点画图：
如图，O是△ABC内任意一点，AD=| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| A、1：3 | B、3：2 |
| C、3：1 | D、2：3 |
如图，O是△ABC内任意一点，D、E、F分别为 AO、BO、CO上的点，且△ABC与△DEF是位似三角形，位似中心为O．若AD=
如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于D．
如图，D是△ABC内一点，AD=6，BC=4，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）