Question

如图，D是△ABC内一点，AD=6，BC=4，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（　　）

A．7

B．9

C．10

D．11

Answer 1

分析：根据三角形的中位线定理得到HG=

1

2

BC=EF，EH=FG=

1

2

AD，求出EF、HG、EH、FG的长，代入即可求出四边形EFGH的周长．

解答：解：∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，
∴HG=

1

2

BC=EF，EH=FG=

1

2

AD，
∵AD=6，BC=4，
∴EF=HG=2，EH=GF=3，
∴四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH=2×（2+3）=10．
故选C．

点评：本题主要考查对勾股定理，三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握，能根据三角形的中位线定理求出EF、HG、EH、FG的长是解此题的关键．