Question

如图，O是△ABC内任意一点，D、E、F分别为 AO、BO、CO上的点，且△ABC与△DEF是位似三角形，位似中心为O．若AD=

1

3

AO，则△ABC与△DEF的位似比为

 

．

Answer 1

分析：根据△ABC与△DEF是位似三角形，位似中心为O，得出OA与OD的比值，即可得出△ABC与△DEF的位似比．

解答：解：∵O是△ABC内任意一点，D、E、F分别为 AO、BO、CO上的点，且△ABC与△DEF是位似三角形，位似中心为O．
AD=

1

3

AO，
∴

OA

OD

=

3

2

，
则△ABC与△DEF的位似比为：

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：此题主要考查了位似图形的性质，利用位似比等于相似比是解决问题的关键．