Question

2．先化简，再求值：$\frac{（x-2）（x+3）}{{{x^2}-9}}•\frac{x-3}{{{x^2}-2x}}$，其中x=-2．

Answer 1

分析 先把分子分母因式分解，然后约分得到原式=$\frac{1}{x}$，再把x的值代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-2）（x+3）}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{x-3}{x（x-2）}$
=$\frac{1}{x}$
当x=-2时，原式=$\frac{1}{2}$．

点评 分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．