题目内容

如图是2003年11月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数，请用一个等式表示，a、b、c、d之间的关系_____．

a+d=b+c（形式不唯一） 【解析】此题可以有多种表示方法：①横向来看，左右两个数的差都是1；②纵向看，上下两个数字的差相等；③对角线的角度看，两个数字的和相等．故形式不唯一，如a+d=b+c. 故答案为：a+d=b+c（形式不唯一）
练习册系列答案
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图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是（　　）

A. 三棱锥 B. 长方体

C. 正方体 D. 圆柱体

A 【解析】A是三棱柱，故选A.

如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG， ， 的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是_____．

13 【解析】【解析】 连接OP，OQ，∵DE，FG，弧AC，弧BC的中点分别是M，N，P，Q，∴OP⊥AC，OQ⊥BC，∴H、I是AC、BD的中点，∴OH+OI= （AC+BC）=9，∵MH+NI=AC+BC=18，MP+NQ=14，∴PH+QI=18﹣14=4，∴AB=OP+OQ=OH+OI+PH+QI=9+4=13．故答案为：13．

下列方程中有实数根的是（　　）

A. x2+2x+2=0 B. x2﹣2x+3=0 C. x2﹣3x+1=0 D. x2+3x+4=0

C 【解析】解：A．△=22﹣4×1×2=﹣6＜0，则该方程无实数根，故本选项错误； B．△=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，则该方程无实数根，故本选项错误； C．△=（﹣3）2﹣4×1×1=5＞0，则该方程有实数根，故本选项正确； D．△=32﹣4×1×4=﹣7＜0，则该方程无实数根，故本选项错误； 故选C．

如图所示，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．

证明见解析 【解析】试题分析：由四边形ABCD为菱形，可得AD=AB=CD=CB，∠B=∠D．又因为CE=CF，所以CD-CE=CB-CF，即DE=BF．可证△ADE≌△ABF，所以AE=AF． 试题分析：∵四边形ABCD为菱形， ∴AD=AB=CD=CB，∠B=∠D. 又∵CE=CF， ∴CD?CE=CB?CF， 即DE=BF. ∴△ADE≌△ABF. ...

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　）

A. B. 2 C. D. 1

A 【解析】设AP=x，PD=4﹣x． ∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC，∴△AEP∽△ADC，故 ①； 同理可得△DFP∽△DAB，故 ②． ①+②得 ，∴PE+PF= ．故选A．

如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

B 【解析】试题分析：根据垂线段最短可知，当时，线段OM的值最小 此时，连接OA，由垂径定理可知， 在

据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则8500000用科学记数法表示为________.

8.5×106 【解析】根据科学记数法的表现形式可得: 8500000用科学记数法表示为,故答案为: .

在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（　　）

A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数

D 【解析】试题分析：由于其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，共有7名选手参加，故应根据中位数的意义分析． 【解析】 因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名， 而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名． 故选：D．

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