题目内容

在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为(  )

A. B. 2 C. D. 1

A 【解析】设AP=x,PD=4﹣x. ∵∠EAP=∠EAP,∠AEP=∠ADC,∴△AEP∽△ADC,故 ①; 同理可得△DFP∽△DAB,故 ②. ①+②得 ,∴PE+PF= .故选A.
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