题目内容

15．如图，已知⊙O的直径AB=5，点P是AB延长线上的一点，且PB=2，过点P的一直线交⊙O于点C和点D．若PD=x，PC=y，则下列最能反映y关于x的函数关系的图象是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据割线定理PB•PA=PD•PC得xy=14即可得到答案．

解答 解：由相割线定理可知：PD•PC=PB•PA得到xy=14，所以y=$\frac{14}{x}$（x＞0），是反比例函数．
故选C．

点评 本题考查割线定理、反比例函数等知识，熟练运用割线定理是解题关键．

练习册系列答案
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18．（1）有一条纸带如图甲所示，怎样检验纸带的两条边线是否平行？说明你的方法和理由．
（2）如图乙，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为x度，请用x的代数式表示∠α的度数．
19．若x=-$\frac{1}{2}$是关于x的一元二次方程x2-mx+2m=0的一个根，则m的值为m=-$\frac{1}{10}$．
3．若a+b-c=3，a2+b2+c2=3，那么a2013+b2013+c2013=1．
10．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是在边AB，AC上，DE∥BC，点F在DE的延长线上，且FC=EC．
（1）求证：△ADF≌△EAB；
（2）点G在BC边上，若FG∥EB，求∠AGF的度数．
20．在Rt△ABC中，∠ABD=90°，AE=BD，AB=CD，连接CE、AD两线交于P，则∠CPD=45°．
7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．
（1）求点B的坐标，并写出经过A，B两点且对称轴是y轴的抛物线的解析式；
（2）当点P在x轴上运动（P不与原点O重合）时，∠ABQ是否发生改变，若改变，请说明理由；若不改变，请求出∠ABQ的大小；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点T为平面直角坐标系内一点，且△TOA，△TOB，△TAB均为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的T点的坐标．
4．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-5，0），B（1，0），直线l：y=$\frac{3}{4}$x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是x轴上方抛物线上对称轴左侧一动点，过点P分别作PE∥x轴交抛物线于点E，作PF⊥l交于点F，若PF=EP，求点P的坐标；
（3）如图，抛物线顶点为G点，连接CG、DG，设抛物线对称轴与直线CD、x轴的交点为N、Q，以AQ、NQ为边作矩形AQNM．现将矩形AQNM沿直线GQ平移得到矩形A′Q′N′M′，设矩形A′Q′N′M′与△CDG的重叠部分面积为T，当3S△N'CD=5S△N'CO时，求T的值．
5．一元二次方程x2=2的解为±$\sqrt{2}$．

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