Question

20．若等式$\sqrt{（x-2）（x+1）}$=$\sqrt{x-2}$$•\sqrt{x+1}$成立，则x的取值范围是（　　）

• A． x≥2
• B． x≥1
• C． -1≤x≤2
• D． x≤-1或x≥2

Answer 1

分析 根据二次根式的乘法：$\sqrt{ab}=\sqrt{a}•\sqrt{b}$（a≥0，b≥0），即可解答．

解答 解：∵等式$\sqrt{（x-2）（x+1）}$=$\sqrt{x-2}$$•\sqrt{x+1}$成立，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$
解得：x≥2，
故选：A．

点评 本题考查了二次根式的乘法，解决本题的关键是熟记二次根式的乘法：$\sqrt{ab}=\sqrt{a}•\sqrt{b}$（a≥0，b≥0）．